在婚姻中，若丈夫沉迷于赌博活动，妻子有权通过达成协议离婚或提起法律诉讼的方式结束这段关系。
若双方无法协商达成离婚共识，司法机关应予以受理并进行判决。
当出现因丈夫频繁赌博以致夫妻之间感情破碎，且经过调解也无法挽回的情况时，法院有权裁定离婚生效，同时，该丈夫在赌博中所产生的负债将被视为其本人的债务，媳妇无须承担此部分债务偿还责任。

《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。