1、债务人的配偶承担偿还责任的情形。
债务人的债务属于夫妻共有债务的，死亡债务人的配偶负有偿还责任。“夫妻对婚姻关系存续期间所得的财产约定归各自所有的，夫或妻一方对外所负的债务，第三人知道该约定的，以夫或妻一方所有的财产清偿”。根据反向解释规则，夫妻实行共同财产制或虽实行个人财产制但第三人不知道其约定的，均为夫妻共同债务。
2、债务人的遗产继承人承担债务的情形。
死亡的债务人有继承人并且继承人继承了其财产的，应当对债务人生前的债务承担清偿责任。但是继承人清偿被继承人生前的债务的以遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分的，除非继承人自愿偿还，否则不承担清偿责任。如果继承人放弃继承的，对被继承人生前的债务可以不负偿还责任。也就是说，继承人是否承担偿还责任的事实基础是其是否继承了遗产。
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。
既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务;超过法定继承遗产实际价值部分，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。

《民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。