看情况。
1、如果信用卡在夫妻两人存续期间办理的，信用卡的欠款属于夫妻两个人的共同债务，丈夫需要还款，有还款的义务。
2、如果信用卡不是夫妻关系存续期间的共同债务，妻子的信用卡会被当作遗产分割，如果妻子分到了这份遗产，妻子应该还款，否则，不应该由丈夫还款。
3、信用卡利率很高，建议尽快还款，还完卡，可以销户。

《民法典》第一千零八十九条
离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。共同财产不足清偿或者财产归各自所有的，由双方协议清偿；协议不成的，由人民法院判决。