银行贷款保证人若不幸离世，其担保义务之能否继续存续需要依据具体情况进行判断。
倘若保证人留有遗产，那么银行有权利向该继承人提出要求，由其在所继承的遗产范围之内承担相应的担保责任。
然而，若担保责任系因人身关系而设定，并且由于保证人的离世使得此种关系无法再得以维持，则担保责任很可能因此而终止。

《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。