在行使连带保证责任时，可能发生以下情况导致保证责任的中断：
当债权人对连带保证责任人提出权利主张，例如要求其履行相应的担保义务时；
或者当债权人针对连带保证责任人发起司法诉讼之时。
在上述两种情况下，均意味着保证债务的诉讼期限将被重置。
值得一提的是，连带保证责任具有明确的法律依据以及时间上的限制性规定。

《中华人民共和国民法典》第六百九十四条
一般保证的债权人在保证期间届满前对债务人提起诉讼或者申请仲裁的，从保证人拒绝承担保证责任的权利消灭之日起，开始计算保证债务的诉讼时效。
连带责任保证的债权人在保证期间届满前请求保证人承担保证责任的，从债权人请求保证人承担保证责任之日起，开始计算保证债务的诉讼时效。