当债务人未履行债务之际，债权人可依法向法法院提起诉讼，要求担保人承担还款责任。
根据相关法律法规，如果在特定情形下，担保人需对债务承担相应的连带保证责任。
因此，在发起针对担保人的诉讼时，债权人须提供充足且确凿的证据来证实债务关系的真实性及其应负的担保责任。

《中华人民共和国民法典》第六百八十八条
当事人在保证合同中约定保证人和债务人对债务承担连带责任的，为连带责任保证。
连带责任保证的债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，债权人可以请求债务人履行债务，也可以请求保证人在其保证范围内承担保证责任。