贷款担保人向法院提起诉讼追索欠债方时，往往需要提供以下关键性证据材料支持其主张：
首先是借款契约或者债务担保协议，以此来证实借贷双方之间达成的担保条款的确凿存在；
其次是债务偿还缴纳凭证、转账票据等信息，有效地证明了担保人已经代替债务人实际支付了相关债务款项；
另外，涉及到债务人未能按期履行还款义务的相关资料，例如催帐通知书、违约通知等，也是不可或缺的法律证据之一。

《中华人民共和国民法典》第七百条
保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。