若作为担保方的您已成功替借款人偿还了银行贷款，现在希望通过法律手段向欠款人进行追偿，您的流程可按下述步骤有序展开：首要的任务是尽可能全面地收集与案件有关的证据，例如保证合同、支付记录等等，这些都将成为您申辩的有力依据。
接下来，您可以选择向具有管辖权的人民法院提交诉状，启动诉讼程序。
在诉讼过程中，您需明确提出您的诉讼请求，即要求欠款人归还您为其垫付的款项以及由此产生的利息，同时也应承担由于您代为偿还所引发的其他经济损失。
根据我国现行的《中华人民共和国民法典》规定：当保证人履行完保证责任之后，除非双方当事人另有约定，他们有权在其所承担的保证责任范围内，向债务方进行追偿，享有与债权人相同的权利，但必须确保这不会损害到债权人的利益。
在诉讼过程中，您需要以清晰且准确的方式阐述事实和理由，以保护自身的合法权益不受侵害。

《中华人民共和国民法典》第七百条
保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。