律师解析：
在保证人为债务人承担担保责任之后，如若当事人未做额外约束规定，保证人是拥有向债务人索求补偿的权利的，且可享有债权人对债务人所拥有的一切权利。
这也意味着，若您作为一名担保人，代替债务人偿还了债务，那么您自然具有向债务人追偿您已支付款项的正当权益。
具体实施时，建议您可遵循以下步骤进行操作：
首先，您需要搜集充分的证据来证实您已经全面地履责了承诺的义务，例如保存转账记录、收付还款凭据等相关资料。
其次，尝试与其债务人取得积极联系，尝试与其进行协商，尝试请求对方承担您替代他们支付的那部分款项的应付款项。
倘若商讨不顺利，您可向债务人发送追偿通知书，明确表达您的追偿权限及您所追求的追偿金额。
最后，如果对方依然坚决不为您还款，您可根据国家法律，通过合法途径向人民法院提出申诉，要求对方偿还您代替他们支付的那部分款项。
同时，请务必留意不能侵犯到债权人的权益，因为这将会直接影响您的权益行使。
并要确保您的行为始终遵守国家法律法规，避免任何违反法律规定的行为发生。