1.尽管债务人逝世，然而这并不足以使他所欠下的债款被无条件豁免。
在这种情况下，如果债务人的继承人成功继承了属于他的遗产份额，债权人有权向这些继承人发起诉讼，要求他们以继承到的实际财产价值作为赔偿债务之用。
同时，假如这笔债务属于债务人与其配偶之间的共同债务，债权人亦可径直向其配偶提起诉讼。
如果存在任何涉及债务担保的协议或事项，债权人还可以索求担保人承担相应的法律责任。
倘若债权人生前，债权人在此情形下仍可起诉担保人要求其按照担保协议的规定承担还款义务。
一旦担保人履行了保证责任后，他将拥有向债务人的继承人提出追偿请求的权利。
2.一旦债权人逝世，他留下的债权将由继承人依法承继，并且他们同样具有向债务人索要此笔债权的同等权利。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第三十六条
夫或者妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任。