当债务人去世后，其所负之债在法律上依然具有约束力，因此其所遗留下来的财产，包括金融债权在内，就理应由其合资格的法定继承人依法予以继承。
在这种情况下，刚刚接受这部分遗产的继承人便自然地转变为该笔债务新的债权人，而担保人需继续负有义务，对新的债权人提供相应的保证责任。
至于究竟要以何种方式去履行这份保证责任，则取决于已经身故的债权人与其保证人之间之前签署的协议内容。
值得一提的是，债权同样属于债权人所拥有的合法财产范畴，符合我国相关法律法规中关于遗产继承的规定，因此可依照法定程序被继承人继承。

《民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。