在履行连带保证义务的过程中，对于已经超过了时效期限的相关债务，连带保证人有充分的权力拒绝承担相应的保证责任，甚至可以拒绝偿还该笔债务。
这是因为根据相关法律法规，保证人所享有的诉讼时效抗辩权与主债务人优惠权相同。
所谓时效，即为当自然人或者法人等民事主体的民事权益遭受侵害后，在法定期限内应当及时行使权利以维护自身合法权益;
然而，若在超过了时效期之后未采取任何行动，那么债务人便可依据该时效规定获取诉讼时效抗辩权，这无疑会给保证人带来诸多不便和麻烦。

《民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。
但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。