当连带责任保证人全面履行了担保义务，并且成功地为债务人偿还了债务之后，该保证人便拥有了向债务人提起诉讼的权力，主张其享有的追偿权。
根据《中华人民共和国民法典》（以下简称《民法典》）第七百零条之规定：
“连带责任保证人于承担保证责任后，只有在特定情形下才享有向债务人追偿的权利。
倘若当事各方没有对此作出特别约定的话，那么保证人便可依据其已履行的保证责任之范围，对债务者进行追偿。
在此过程中，保证人应享有与债权人为保障自身权益而采取行动时相应的权利，但需确保这一行为不会损害债权人的利益。
此外，特别值得一提的是，我国最新出台的《〈中华人民共和国民法典〉担保制度司法解释》（以下简称《民法典担保制度解释》）第十八条明文规定：
此处所述‘债权人针对债务人的权利’实际上涵盖了债权人因向债务人出借资金而获取的抵押权。
因此，在混合担保情况下，保证人在对其实施担保责任，代替债务人清偿款项后，完全有权在其承担保证责任的范围内，向债务人提出追偿要求，并要求优先从债务人自行提供的抵押财产的处分所得当中受偿。

《民法典》第七百条
保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。《〈中华人民共和国民法典〉有关担保制度的解释》第十八条
承担了担保责任或者赔偿责任的担保人，在其承担责任的范围内向债务人追偿的，人民法院应予支持。
同一债权既有债务人自己提供的物的担保，又有第三人提供的担保，承担了担保责任或者赔偿责任的第三人，主张行使债权人对债务人享有的担保物权的，人民法院应予支持。