不容许增加。
普遍而言，在房产设定抵押期间，不允许对房产权属进行任何变更。
这个操作之所以受到限制，主要原因在于房产已经作为抵押标的物存在，此时若未还清相关贷款并获得完整的房屋所有权，当事人就无法采取合法方式增添新的房产共有权人的名字。
直到房产的抵押期届满，且抵押权已经终了或不再具有法律效力，个人或组织才有权将房产的所有者名称由原抵押人更改为新添的共有人。

《中华人民共和国民法典》第四百零六条
抵押期间的财产转让规则，明确指出抵押财产可以在抵押期间被转让，但抵押权不受影响。如果需要增加房屋的共有权人，可以通过房地产权的赠与、买卖或析产登记等方式来实现。