这得从多方面的情况去综合加以判断。
通常来讲，可不能轻易地就判定做完手术第三天患者死亡了，医院就得担责。
咱们得好好想想手术本身的复杂性，还有那风险的程度。
医院在术前，那必须得把该尽到的告知义务都做到位，得把手术可能会面临的风险以及可能出现的并发症之类的，都得清清楚楚地告诉患者及其家属。
再者，手术过程得严格符合医疗规范，可不能有啥操作不当的地方。
术后的护理也得做得妥妥当当的，得能及时发现并处理那些可能会冒出来的异常情况。
要是医院在这些环节中的任何一个环节出现了过错，最终导致了患者死亡，那医院很可能就需要承担相应的责任。
可要是患者的死亡是因为他自身特有的体质，或者是一些不可预见的并发症等原因引起的，并且医院已经尽到了合理的注意义务，那医院或许就不需要承担责任。
到底是个啥情况，那得通过医疗事故鉴定等一系列的程序来最终确定。