在公立医院所发生的医疗纠纷里，通常最先由医院来承担赔偿以及其他相关的费用。
详细来讲，要是经过专业鉴定，确凿地认定是医院方面的责任，那么医院就得依照法律的规定以及鉴定得出来的结果去进行赔偿支付；
倘若经鉴定属于医疗意外这类并非医院责任的情形，一般情况下相关的费用就不会由医院来承担。
另外，要是纠纷进入了诉讼的程序，法院会依据具体的实际情况来判定双方所应承担的责任比例，进而明确各方需要承担的费用份额。
与此同时，在某些情况下，保险公司也有可能会参与到医疗纠纷的赔偿支付当中，就像医院提前购买了医疗责任保险之类的。
所以说，对于医疗纠纷的费用承担问题，必须要根据每一个具体的情况来进行仔细的判断和妥善的处理，不能一概而论。
无论是医院自身的责任还是其他因素导致的纠纷，都需要按照相关的规定和程序来合理地确定费用的承担方，以保障各方的合法权益。