患者及其家属拥有自行委托进行医疗事故鉴定的权利。
通常情况下，他们可以根据自身需求，挑选具有相应资质的医疗事故鉴定机构。
在自行委托鉴定的过程中，必须严格按照该鉴定机构所规定的要求，提交诸如相关病历资料等一系列材料。
然而，需要特别留意的是，自行委托所得到的鉴定结果在诉讼等法律程序中并非一定会被采纳。
倘若对方对该鉴定结果持有异议，依然有权申请重新进行鉴定。
医疗事故鉴定这一行为涉及到专业的医学知识以及法律规定，自行委托进行鉴定可能会在程序和实体方面面临一定的风险。
所以，建议患者及其家属在决定委托之前，务必充分了解相关的规定和流程。
如果对其中的某些环节存在疑惑或者不确定的地方，最好能够咨询专业的律师，以便获取更准确、更具针对性的指导，从而更好地维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱因医疗纠纷欲自行委托医疗事故鉴定。小朱按要求向某鉴定机构提交病历资料等材料进行鉴定。鉴定结果出来后，小胡作为涉事医院方对结果有异议，认为不应采纳此结果，要求重新鉴定，小朱则认为自行委托的鉴定结果应被认可，双方产生争议。

案情分析:

1、患者方有自行委托医疗事故鉴定的权利，但按规定提交材料是必要的。
2、自行委托鉴定结果在诉讼等法律程序中不一定被采纳，对方有权申请重新鉴定，这是保障双方权益的体现。