当遇到医疗纠纷且对方不出院的情况时，我们可以这样处理。
从法规层面来看，根据《医疗事故处理条例》等相关法规，正常情况下患者应该在医疗终结后办理出院手续。
如果患者没有正当理由却坚决拒不出院，那么之后产生的医疗费用增长部分就需要由他自己来承担。
我们可以先尝试与对方进行友好协商，清楚地向其说明应该遵循医疗规范出院这一要求。
要是协商无法达成一致，就可以申请医疗事故鉴定或者医疗损害鉴定，以此来明确责任的归属。
当鉴定结果出来后，如果确实属于医疗事故或者医疗损害，那么就可以依据鉴定结论，按照相关法律规定来妥善解决；但如果不属于医疗事故或医疗损害，我们就可以把实际情况向对方解释清楚，要求其尽快出院。
如果对方仍然拒绝出院，我们就可以通过民事诉讼的途径，向法院提起诉讼，请求法院判决对方出院并让其承担相应的费用。
总之，在处理这种情况时，一定要严格依法依规，坚决维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱在医院接受治疗后已达到医疗终结，但小朱拒不出院。医院方小李尝试与小朱友好协商，要求其遵循医疗规范出院，小朱不听。医院方提出进行医疗事故或医疗损害鉴定，小朱拒绝配合。医院认为自身无责任，小朱无正当理由不出院产生的额外费用不应由医院承担，双方产生争议。

案情分析:

1、从法规看，正常医疗终结患者应出院，无正当理由拒不出院，新增医疗费用应患者自担。
2、医院先协商，协商无果提出鉴定明确责任，若医院无责，小朱拒不出院，医院可民事诉讼，请求法院判决小朱出院并承担费用。