当医疗鉴定结果医院不予认可时，有以下几种应对措施。
其一，向更高一级的医疗鉴定机构提出再次鉴定申请。
因为上一级的医疗鉴定机构通常汇聚了更优秀的专业人员，其在医疗鉴定领域的专业性和权威性更为突出，能够对之前的鉴定结果进行更为全面、公正的重新审视和判断。
其二，向卫生行政部门提请行政处理。
卫生行政部门会秉持公正、严谨的态度，对涉及的医疗相关情况进行细致的调查和严格的审核，然后依据国家的相关法律法规，作出合理的处理决定，以此来保障患者的合法权益。
此外，还可以借助诉讼这条途径。
将医疗鉴定结果当作关键证据，向法院提起诉讼，让法院依据法律程序对整个医疗事件进行审理和判定。
在整个过程中，务必妥善保留好所有的相关医疗资料以及鉴定材料等证据，这些证据犹如坚实的后盾，能够有力地支持自己的主张。
总之，要综合考虑具体情况，灵活选择最为合适的途径，以切实维护自身的合法权益。