通常来讲，医疗事故鉴定主要由医疗机构所在地的设区市级地方医学会以及省、自治区、直辖市直接管辖的县（市）地方医学会来承担组织工作。
比如说，在某个具体的城市，当地的市级医学会会负责相关的鉴定事宜。
而如果患者对设区的市级地方医学会所作出的首次医疗事故技术鉴定结论不太满意或者存在异议，那么从他收到首次鉴定结论的那一天起，在接下来的15天时间内，他就可以向所在的省、自治区、直辖市的医学会提出再次进行鉴定的申请。
这里需要特别注意的是，不能直接就跑去省里做鉴定，必须要遵循前面所提到的这些规定的程序和层级顺序。
也就是说，整个医疗事故鉴定有着明确的特定流程和管辖方面的规定，不能随意地就直接跑到省里去进行，而应该严格按照法定的程序一步一步地推进下去，以确保鉴定结果的公正性和权威性。