医疗事故鉴定申请之流程如下：首先，必须提出医疗事故争议事宜;
其次，申请进行医疗事故技术鉴定;
待接收到医疗事故鉴定报告之后，依据鉴定结论，当事双方既可以自愿协商确定赔偿事宜，亦可向卫生局提出调解请求或向法院提起诉讼请求作出判决赔偿金;
最后，无论何种争议得到妥善解决，所有相关医疗机构均需于七个工作日内以书面形式向所辖市卫生局汇报处理情况。

《医疗事故处理条例》第二十条
卫生行政部门接到医疗机构关于重大医疗过失行为的报告或者医疗事故争议当事人要求处理医疗事故争议的申请后，对需要进行医疗事故技术鉴定的，应当交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定；医患双方协商解决医疗事故争议，需要进行医疗事故技术鉴定的，由双方当事人共同委托负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。