医疗事故在私了之后，通常依然具备起诉的可能性。
当私了协议出现显失公平的状况，比如协议内容对患者极为不利，明显有失公正；或者存在重大误解，患者对协议的关键内容产生了错误的认识，这些情况下，患者是可以在一定的期限内提起诉讼的，目的是撤销私了协议并争取自己应有的权利。
另外，倘若私了协议本身是合法有效的，然而医方却没有履行协议中所约定的义务，又或者出现了新的医疗过错等问题，那么患者同样可以通过起诉的方式，要求医方承担相应的责任。
不过，在起诉的时候一定要留意诉讼时效这一重要事项，通常诉讼时效为三年，是以患者知晓或者理应知晓自身权益受到损害的那一天开始计算的。
总之，对于医疗事故私了之后能否起诉的问题，必须依据具体的实际情况来进行判断，并且建议患者及时向专业的律师进行咨询，这样才能更好地维护自身的合法权益。

案情回顾:

小朱在医院遭遇医疗事故，之后与医院私下达成协议。但小朱发现协议内容对自己极为不利，存在显失公平的情况。而且医院在协议签订后也未履行约定的义务，小朱认为自身权益受损，想提起诉讼。

案情分析:

1、小朱的情况若属于协议显失公平，根据规定他有权在一定期限内起诉撤销私了协议。
2、医院未履行协议约定的义务，小朱也可起诉要求医院承担责任。但小朱要注意诉讼时效为三年，从知道或应知道权益受损之日起计算，最好向专业律师咨询。