当遇到医疗事故时，有两种途径可以选择来维护自身权益。
其一，可以向医疗机构所在地的卫生行政部门进行投诉举报。
卫生行政部门一旦接到投诉，便会立刻展开调查核实工作。
倘若经过调查认定确实构成了医疗事故，那么卫生行政部门就会责令医疗机构承担相应的责任，比如对患者进行赔偿、改善医疗服务等。
其二，在民事诉讼方面，患者或者其家属需要携带相关的病历资料等重要证据，然后向医疗机构所在地的基层人民法院提起诉讼。
法院在审理过程中，会严格依据相关的法律法规以及医疗事故的鉴定结论等进行全面考量。
通过这样的方式，法院能够判定医疗机构是否存在过错，以及应当承担怎样的赔偿责任等。
总之，无论是选择向卫生行政部门寻求救济，还是向法院提起诉讼，都需要根据具体的情况来进行决策，以确保能够最大程度地维护自身的合法权益。
这样，患者及其家属在面对医疗事故时，就能够有明确的途径去争取应有的权益保障。