当在医院生小孩时不幸遭遇死亡这一情况时，医院通常是需要承担相应责任的。
一开始，医院必定会迅速启动应急预案，以确保现场的秩序和安全。
对于相关的医疗记录以及各种物品等证据，会进行极为妥善的保管，这是后续调查和判定的重要依据。
与此同时，医院也会第一时间告知患者家属事件的具体情况，让家属能够及时了解到所发生的事情，并且会尽力安抚家属那焦急且悲痛的情绪，给予他们一些情感上的支持。
接着，医院会组织医疗事故鉴定委员会展开深入的调查鉴定工作，仔细探究死亡原因与医疗行为之间是否存在直接的因果关系。
倘若经鉴定认定属于医疗事故，那么医院就会按照事故的等级来承担相应的赔偿责任，像丧葬费、死亡赔偿金以及被扶养人生活费等这些方面都会进行合理的赔付。
然而，如果不属于医疗事故，但医院在某些方面存在过错，比如没有尽到应有的告知义务，或者在诊疗护理过程中存在一些瑕疵等情况，患者家属则可以通过民事诉讼的途径，要求医院承担相应的民事赔偿责任。
总之，不管是哪种情况，医院在面对生小孩过程中不幸死亡这样的事件时，都应该积极地配合相关的调查和处理工作，严格依法办事，切实保障患者家属的合法权益。