在遭遇医疗纠纷之时，您可采取以下几种措施来妥善应对：
首先，可以尝试以患者与医务人员之间自主、自愿的方式进行协商处理。
在此过程中，只要双方达成共识的协议并未受到任何外界因素压迫或者存在严重误解，那么该协议便是具有法律效力并且完全有效的；
其次，依据《医疗事故处理条例》相关法规条文的具体规定，卫生行政管理部门有权进行调解工作以化解医患矛盾冲突。
另外，第三个途径则是通过司法途径作出裁决。

医疗事故处理条例》第四十七条
双方当事人协商解决医疗事故的赔偿等民事责任争议的，应当制作协议书。
协议书应当载明双方当事人的基本情况和医疗事故的原因、双方当事人共同认定的医疗事故等级以及协商确定的赔偿数额等，并由双方当事人在协议书上签名。
和解应注意以下问题：
(1)医患双方的和解应遵循法律法规的规定，只能就民事责任进行协商，不能规避当事医院、当事医务人员应承担的行政责任和刑事责任。
(2)参加和解的患方必须直接与医院发生利害关系，在法律上享有民事权利，依法承担民事义务，如具备完全民事行为能力的患者本人，或者其监护人、继承人、代理人等。
(3)参加和解的院方必须由院方法定代表人即院长参加和解，其代表医院的行为，应认定合法有效。
医院的其他人员如参加和解，要持有盖有医院公章的授权委托书，其和解行为才合法有效。