对于患有精神疾病之人将他人击毙且无需承担法律责任这一问题，我们需要依据相关法律法规来进行解读。
根据法律条文规定，当精神病人在无法辨识或无法自我掌控行为之时导致了严重后果，经过特定程序的司法鉴定予以确定后，并不需对其进行刑事处罚，但应对其家人或监护人施以严格的监管并提供相应的医疗服务。
若情况十分危急，则政府有权采取必要措施进行强制性的医疗救治。

《刑法》第十八条
精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。
间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。