如果医生不同意转院，患者及其家属可以先与医方协商解决，协商不成可以向卫生行政部门投诉，请求卫生行政部门介入调查并主持调解或对违规的医疗机构作出处罚，除此之外患者及其家属还可以直接向人民法院提起民事诉讼。

《医疗纠纷预防和处理条例》第二十二条
发生医疗纠纷，医患双方可以通过下列途径解决：
（一）双方自愿协商；
（二）申请人民调解；
（三）申请行政调解；
（四）向人民法院提起诉讼；
（五）法律、法规规定的其他途径。