关于前夫骚扰行为的法律后果，有以下要点需了解：
1.治安处罚层面：若前夫的骚扰达到一定程度，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。
比如，存在多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的行为。
具体来说，像频繁发送带有侮辱性词汇的短信，影响到正常的生活秩序。
这种情况下，将处五日以下拘留或者五百元以下罚款；
情节较重的，比如长期、持续地进行骚扰，严重影响生活的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
2.刑事犯罪层面：若骚扰行为更为严重，如使用暴力、胁迫等手段，严重影响他人生活、身心健康，像对人身安全造成威胁等，可能构成《中华人民共和国刑法》中的寻衅滋事罪等，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
具体是否判刑及判刑程度，要依据骚扰行为具体情况和危害程度判断。
要保留好相关证据，如短信、通话记录等，以备维权之用。

案情回顾:

小朱与前夫小李离婚后，小李频繁给小朱发送带有侮辱性词汇的短信，干扰其正常生活。后来，小李甚至开始对小朱进行言语威胁，使小朱的身心受到严重影响。小朱保留相关证据后报警，争议点在于小李行为该如何定性处罚。

案情分析:

1、从治安处罚层面看，小李频繁发送侮辱性短信的行为，干扰了小朱正常生活，符合相关规定，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若其长期持续骚扰，严重影响小朱生活，应处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。
2、从刑事犯罪层面看，小李对小朱进行言语威胁，若对其人身安全造成威胁，可能构成寻衅滋事罪，可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，具体需依据行为情况和危害程度判断。