家庭若遭骚扰，可能会触犯多个罪名。
其中比较常见的有侮辱罪和诽谤罪。
要是用暴力或者其他方式，毫不遮掩地去侮辱他人，或者编造虚假的事实去诽谤他人，并且情节已经严重到一定程度了，那就能构成侮辱罪或者诽谤罪。
就像侮辱罪，它是指通过使用暴力，或者其他一些手段，明目张胆地贬低他人的人格，破坏他人的名誉，只有当这种行为的情节达到严重的程度时，才构成此罪。
而诽谤罪，是故意捏造一些虚假的事实，这些事实足以让他人的人格受到贬低，名誉遭到破坏，同样得是情节严重才行。
另外，如果这种骚扰行为严重影响到了他人的生活安宁，那还有可能构成寻衅滋事罪。
也就是说，肆意地去挑衅他人，随意地殴打、骚扰他人，或者随意毁坏、占用公私财物，又或者在公共场所无理取闹，严重破坏了社会秩序，就会构成此罪。
到底是否构成犯罪，以及构成哪种犯罪，得根据骚扰的具体情况，比如情节的轻重、所使用的手段以及造成的后果等这些因素，综合起来进行判断。