在诽谤罪涉嫌违法行为被提出并提供相关证据之后，能否依照法定程序予以立案，主要取决于提交的证据是否充分、真实可信且完全满足诽谤罪所设定的法律构成要件要求。
若能充分明确展示恶意编造虚假事实，从而刻意降低他人人格尊严及损害其名誉的具体行为及其情节的严重程度，通常情况下可以依法对该案件进行立案处理。
但是，倘若证据中存在明显的瑕疵或不足之处，立案调查工作可能会被暂时搁置，需等待进一步补充完善相关证据材料后方能启动。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
【侮辱罪、诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。
通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。