诽谤行为所构成的刑事法律罪名行法定最高刑罚设定为处以三年有期徒刑。
且从犯罪行为之日起，经过以下其间规定，时限满后不再追诉：
即如果触犯的法定最高刑罚在其未满五年有期徒刑内，那么可以通过时间的推移，经过五年之后，便可视为该案已经过了追诉时效。
因此，对于诽谤罪行，若经过五年的时间，则将不再被追究刑事责任。
然而，在人民检察院、公安机关、国家安全机关对相关案件进行立案侦查或在人民法院受理案件之后，若犯罪嫌疑人有逃避侦查或审判的行为，则不受上述追诉时效的限制。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。