对于诽谤罪这一刑事犯罪行为而言，法律所设定的最高刑罚为处以三年有期徒刑。
依据我国《刑法》的相关规定，犯罪案件经由特定期限后将不再予以追诉：
若某项犯罪所涉及的最高刑罚在五年以下有期徒刑范围内，则该案的追诉期为五年。
因此，诽谤罪一旦经过五年的时间，便会被视为已过追诉期而不再受理。
然而，若诽谤行为尚未构成犯罪，仅属一般性的民事侵权行为，那么其诉讼时效则为三年。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。