关于公司因员工散布虚假言论和恶意中伤的行为而予以开除是否合乎法律法规，这需要根据该公司的内部规章制度进行判断。
若在公司内部规章制度中明确规定，恶意造谣和诽谤的行为被视为对公司规章制度的严重违反，那么基于此，公司有权对此类行为进行严肃处理，包括但不限于实施开除惩罚措施。
然而，如果公司内规并未对此种行为作出明文规定，那麼公司就无权因此理由开除员工，此时这种做法便属非法行为。

《劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。