要搜集证据以证明微博上的虚假信息的传播，可以采取以下步骤：
首先，通过截屏，录像或录音等手段保存下相关不实言论的证据；
其次，寻找目击者，请他们站出来当面作证；
此外，还可向相关的发布平台或法庭寻求援助和支持。
根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理利用信息网络实施诽谤等刑事案件适用法律若干问题的解释》的条例，明确规定："同一条具有诽谤性质的信息若是在实际生活中被点击、浏览的次数超过5000人次，或是被转发的次数超过了500次"，都应被视为"情节严重"，这就意味着诽谤罪有了一个明确而严格且数值化的入罪门槛。

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条
以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。