公民被侵犯名誉权可以先要求侵权行为人停止实施侵权行为，并消除侵权行为所造成的名誉损害的影响，如果侵权行为人拒不停止的，公民就可以向人民法院进行起诉，向人民法院提出要求对方承担相应的民事责任，即停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等。

《民法典》第一百一十条
自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权、婚姻自主权等权利。法人、非法人组织享有名称权、名誉权和荣誉权。