当越权者侵犯了由民法明确确立的个人权益时，他们便需要负担相应的法律责任。
这种责任主要表现为民事责任。
在民法体系中，民事责任可以包含多种形式，例如：
立即终止对被侵权者不当行为的继续，比如要求侵权方立刻中止其正在实施的任何侵害行为；
消除阻碍或负面影响，通常针对已经构成侵权的情况而采取的手段，旨在消除由于侵权活动带来的不和谐因素或负面结果；
恢复原来的样子，使得那些遭受破坏或损坏的事物能够尽可能地回到侵权事件发生之前的状态；
赔偿损失，这是指对于因为侵权行为导致的经济损失进行合理的补偿；
赔礼道歉，通过正式的信函或口头表达的方式向受侵权者传达真诚的歉意等等。
然而，如果侵权行为涉及到违反合同义务，那么侵权者还可能需要承担违约责任，例如继续执行合同条款、采取必要的补救措施或者支付违约金等。
在实际操作过程中，承担民事责任的方式既可以单独使用，也可以结合起来共同发挥作用。
具体应该采用哪种方式，需要根据具体的侵权事实以及相关法律法规的规定来决定。