公交急刹车导致乘客摔倒的，一般由公交车公司承担赔偿责任，但是伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外，赔偿责任也适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。

《民法典》第八百二十三条承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；
但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。
前款规定适用于按照规定免票、持优待票或者经承运人许可搭乘的无票旅客。
《道路交通安全法》第七十六条机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；
不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；
双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任。