运输合同纠纷运费损失是否应该支持要看情况。如果由于不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，可以支持；如果是承运人自身的过错的，不予支持。根据《民法典》第八百三十二条规定，承运人对运输过程中货物的毁损、灭失承担赔偿责任。但是，承运人证明货物的毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，不承担赔偿责。

《民法典》第八百三十二条承运人对运输过程中货物的毁损、灭失承担赔偿责任。但是，承运人证明货物的毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，不承担赔偿责任。