老人在银行不慎摔倒，责任的划分并非一概而论，而是要依据具体的情况进行细致判断。
首先，倘若银行的地面存在湿滑现象，或者有障碍物等情况，而银行又没有尽到安全保障的义务，像没有及时清理积水，或者没有设置明显的警示标志等，那么这种情况下，银行就需要承担相应的责任。
因为银行有责任为顾客提供一个安全的环境，当它未能履行这一责任时，就应当对老人的摔倒负责。
其次，若是老人自身的原因导致摔倒，比如老人突发疾病，又或者是行动不便却没有妥善地注意自身的安全，那么通常情况下，银行是不承担责任的。
因为每个人都应该对自己的身体状况和行为负责，不能将自己的失误归咎于他人。
再者，如果老人的摔倒是由第三人的行为造成的，例如被他人碰撞等，那么毫无疑问，第三人应该承担责任。
银行在此过程中，如果已经尽到了合理的安全保障义务，不存在任何过错，那么就可以不承担责任。
总之，在确定老人在银行摔倒的责任归属时，需要综合考虑各种因素，不能简单地一概而论。
只有这样，才能做到公平合理地划分责任，维护各方的合法权益。

案情回顾:

小胡老人在银行不慎摔倒。争议点在于责任如何划分，银行地面若湿滑有障碍且未保障安全，老人自身原因摔倒，或是第三人行为致摔，不同情形责任归属不同。

案情分析:

1、若银行地面湿滑有障碍又未清理积水、设警示标志等，未尽安全保障义务，银行需担责，因其应为顾客提供安全环境。
2、若老人因自身突发疾病、行动不便又未注意安全摔倒，银行通常不担责，个人应对自身状况和行为负责。
3、若第三人碰撞致老人摔倒，第三人担责，银行尽到安全保障义务则无责。