关于店主是否应负有直接的法律责任这一问题，需根据具体情况进行分析和判断。
一般来说，店主并没有直接的法律责任，但是，这并不意味着其可以对此类事件置身事外。
倘若在斗殴事件发生之前，店主已经充分履行了其应尽的安全保障职责，例如，对顾客进行必要的消费行为提示，维护店内良好的公共秩序等等，那么在这种情况下，店主通常不会被追究法律责任。
然而，如果在斗殴事件发生之时，店主未能采取有效措施加以制止，亦或是未能及时向警方报案，从而导致斗殴事件的后果愈发严重，那么店主很可能需要承担一定程度上的补充责任。
此外，如果店主本人也参与到了打架斗殴之中，或者是对斗殴事件的发生存在明显的故意或重大过失，如故意挑起争端等，那么店主就必须承担相应的法律责任，这其中可能包括受到治安处罚乃至刑事犯罪的指控。
总而言之，店主在整个事件中所应承担的法律责任，需要结合其在事件中实际的作为以及未作为的情况进行全面的评估和考虑。