根据相关法律规定，由雇主负担起赔偿责任，这需要依据服务员所从事的职务或遵守的公司规章制度来判断其是否应承担相应的赔偿责任。
通常来说，若服务员并无任何不当行为，则不应承担赔偿责任；
即使存在过失，也不应全权负责。
例如，在餐厅内意外跌倒而非用餐过程中，若系因个人原因导致，并且餐厅已充分履行了安全保障义务，那么责任将由当事人自行承担。
然而，若餐厅未能完全履行安全保障义务，如地面湿滑等问题，则需承担相应的赔偿责任。

《民法典》第一千一百九十八条
宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；
经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。
经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。