倘若涉事人身处于购物中心内游玩之际，却不幸遭遇电梯挤压所导致的伤害，那么在此情况下，商城是有可能负起相关法律责任的。
根据中华人民共和国《民法典》中的相关条款显示，若宾馆、商场、银行、火车站、机场、体育馆以及娱乐场所等各类运营地点，以及公共场合的所有经营者和管理者，包括群众性活动的主办方未能充分发挥自身责任，以确保足够的安全性，从而致使他人出现了不受欢迎的损害现象，他们便需要为此承担相应的侵权责任。

《民法典》第一千一百九十八条
宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。