首先，务必让自己保持冷静，然后积极与对方展开沟通。
你要仔细询问对方索要高额赔偿的具体依据是什么，这一点非常关键。
如果对方所主张的赔偿金额超出了合理范围，并且缺乏有力的依据支撑，那么你就有权利要求对方提供详细的费用清单以及相关的证据，比如维修车辆时所开具的发票等。
与此同时，你可以自行或者委托专业的第三方评估机构来对车辆的损失进行准确评估，这样就能确定一个较为合理的赔偿金额。
倘若双方在赔偿金额这个问题上始终无法达成一致意见，那么你可以提议通过调解或者诉讼的方式来解决这场纠纷。
在调解的过程中，双方可以在第三方的协调之下，始终秉持着公平合理的原则去达成赔偿协议。
要是调解最终没有成功，你就可以向法院提起诉讼，让法院依据相关的法律规定以及所提供的证据来做出裁决，从而明确你应该承担的赔偿责任以及具体的赔偿金额。
总而言之，在面对这种情况时，一定要保持理性，通过合法合规的途径去解决纠纷，坚决避免不必要的纠纷进一步升级，以免给双方带来更多的麻烦和损失。