关于律师费用应由何方承担的问题：在起诉保险公司的案件过程中，通常来说，律师费用将首先由原告即雇主（适用于聘请律师的一方）自行垫付，在某种特定情形下，如原告最终胜诉或者经法院判定由被告全额或者部分承担律师费用，那么这笔支出应当由被告来履行。律师费用，顾名思义，是作为律师向客户提供法律援助而所获得的合理回报。在我们国家，通常遵循“谁聘请了律师，谁就需要承担相应的律师费用”的基本原则，除非有明确的法律条文或者相关法律解释对此进行了规定，或者双方当事人在事先达成了明确的协议，否则律师费用一般不会由败诉方承担。
1.在诉讼过程中，律师费用应该由哪一方承担？在诉讼过程中，律师费用应当由聘请律师的一方承担。如果涉及到的是合同纠纷，那么双方可以在合同中明确约定律师费用由败诉方承担。
依据合同自由原则，只要双方当事人在合同中对律师费用的承担方式做出了明确的约定，那么在提起诉讼或者仲裁的时候，关于律师费用的诉讼请求通常会得到法院或者仲裁机构的支持。

《中华人民共和国律师法》第五十九条律师收费办法，由国务院价格主管部门会同国务院司法行政部门制定。
《律师服务收费管理办法》第十条律师服务收费可以根据不同的服务内容，采取计件收费、按标的额比例收费和计时收费等方式。计件收费一般适用于不涉及财产关系的法律事务；按标的额比例收费适用于涉及财产关系的法律事务；计时收费可适用于全部法律事务。