答案是:需要。
根据《中华人民共和国民法典》第三百一十七条，权利人领取遗失物时，应当向拾得人或者有关部门支付保管遗失物等支出的必要费用。
权利人悬赏寻找遗失物的，领取遗失物时应当按照承诺履行义务。
落东西在出租车上，本就是乘客自身过错所致，出租车司机拾得遗失物，虽有返还的法律义务，但没有无偿送回的法律依据，所以，需要支付司机油费、保管费等必要费用。

《民法典》第三百一十七条
权利人领取遗失物时，应当向拾得人或者有关部门支付保管遗失物等支出的必要费用。
权利人悬赏寻找遗失物的，领取遗失物时应当按照承诺履行义务。
拾得人侵占遗失物的，无权请求保管遗失物等支出的费用，也无权请求权利人按照承诺履行义务。