在遇到相关赔偿问题时，可按以下步骤处理：
1.确定责任主体：仔细分析事故原因，若第三方存在过错，比如工作场所的设施因年久失修、维护不当等存在安全隐患，从而导致你受到伤害，那么第三方需承担相应赔偿责任。
2.明确雇主责任：你与私人老板存在雇佣关系，依据相关法律规定，老板应承担雇主责任。
他需要赔偿你因受伤而产生的合理损失，像医疗费（包括挂号费、检查费、药费等）、误工费（根据你的日工资及误工天数计算）、护理费等。
3.尝试协商解决：你可以先和第三方以及私人老板协商赔偿事宜，心平气和地说明情况和诉求。
若协商不成，再考虑下一步。
4.准备证据诉讼：向法院提起诉讼前，一定要注意保留好就医凭证（如病历、诊断证明、缴费单据等）、工资发放记录等相关证据，这些在诉讼中至关重要。
5.确定赔偿数额：具体赔偿数额要根据你的实际损失以及各方责任大小综合确定。
总之，你有权要求第三方和私人老板共同或分别承担赔偿责任，维护自身合法权益。

案情回顾:

小朱在工作时，因工作场所设施年久失修受伤。他认为场所管理方小李作为第三方有过错，且私人老板小胡应担雇主责任。小朱与小李、小胡协商赔偿无果，准备诉讼，但在赔偿数额上存在争议。

案情分析:

1、小李作为第三方，因场所设施存在安全隐患致小朱受伤，按规定需担相应赔偿责任。
2、小胡作为私人老板，与小朱存在雇佣关系，应承担雇主责任，赔偿小朱合理损失，如医疗费、误工费、护理费等。
3、小朱诉讼前需保留好就医凭证、工资发放记录等证据，以便支撑诉求。
4、赔偿数额应根据小朱实际损失及各方责任大小综合确定。