1.明确赔偿范围：在遭遇人身损害等情况需要赔偿时，需明确涵盖的各项费用。
其中，医疗费是因治疗而产生的必要费用，包括药品费、诊疗费等；误工费是因受伤导致无法正常工作而损失的收入；护理费是为照顾伤者而支出的费用；交通费是为就医等产生的交通费用；营养费则是根据伤者的身体恢复需要而给予的营养补助等实际损失，这些都应在赔偿范围内清晰界定。
2.签订书面协议：签订书面协议极为重要，要详细记录赔偿金额的具体数额，是一次性支付还是分期支付，支付的具体时间节点等内容。
通过书面形式将这些关键信息固定下来，能有效避免后续可能出现的纠纷，确保双方对赔偿事宜有清晰的认知和约定。
3.保留证据：留存各种相关证据至关重要。
比如现场拍摄的照片，能直观反映事故发生的现场情况；医疗诊断证明，可证明伤者的伤情及治疗情况；证人证言也能为案件提供有力的佐证。
这些证据在日后可能需要时，能起到关键的作用，保障自身权益。
4.确认赔偿主体：若遇到多人共同侵权的情况，必须明确各侵权人的赔偿责任份额。
这能避免在赔偿过程中出现责任不清、互相推诿的情况，确保每一个应承担责任的人都能准确履行赔偿义务。
5.注意诉讼时效：人身损害赔偿有三年的诉讼时效规定，从当事人知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起开始计算。
要牢记这一时效期限，及时采取法律行动，避免因超过时效而无法获得应有的赔偿。
6.考虑后续影响：在赔偿过程中，要充分考虑是否会留下后遗症等后续影响。
如果存在这种情况，可在协议中明确约定后续治疗费用的承担方式等事项，以避免后续出现争议。
7.若涉及精神损害赔偿：若因伤害导致精神受到损害，需要根据具体情况确定赔偿金额及依据。
比如伤害的严重程度、对受害者精神造成的影响等因素，都应在确定赔偿金额时予以考虑。
总之，私下进行赔偿时务必谨慎行事，通过以上各项措施，确保自身的合法权益得到充分保障。

案情回顾:

小朱因小李、小胡的共同侵权行为受到人身损害。小朱与小李、小胡私下协商赔偿，未签订书面协议。小朱索要医疗费、误工费等赔偿，但双方对赔偿范围有争议，小朱认为应包括后续可能的费用，小李和小胡不同意。小朱有医疗诊断证明等证据。

案情分析:

1、赔偿范围方面，小朱索要后续可能的费用合理，按规定应属于赔偿范围。
2、未签书面协议是纠纷隐患，无法明确支付方式等关键内容。
3、小朱有医疗诊断证明等证据，对其主张赔偿有利。
4、小李和小胡共同侵权，应明确各自赔偿责任份额。