事故伤亡责任书如果拖得太久，会给多方带来诸多不利影响。
①对于受害者家属来说，迟迟得不到责任书意味着他们在后续的赔偿事宜上只能被动等待。
他们无法及时获得应得的补偿，生活的经济压力陡然增加，同时心理上也承受着巨大的煎熬，每天都在担忧赔偿问题何时能得到解决，这种不确定性严重影响着他们的生活质量和心理健康。
②而对于肇事方而言，责任不明确就如同头顶悬着一把利剑，使其一直面临着持续的法律风险和不确定性。
可能会被法院采取财产保全等措施，导致其正常的生产经营活动受到阻碍，企业的运营可能陷入困境，经济利益受损，声誉也会受到一定影响。
③从法律程序的角度来看，拖延行为严重违反了法定程序。
这会使得案件的处理失去公正性，各方的权益无法得到及时有效的保障。
相关部门理应尽快出具责任书，清晰地划分责任，这样各方才能按照法律规定和程序，有条不紊地进行后续的处理事宜，比如通过协商达成赔偿协议，或者通过诉讼来维护自己的合法权益。
总之，及时出具事故伤亡责任书是至关重要的，它关系到法律秩序的维护以及各方合法权益的保障，任何拖延都可能引发一系列不良后果。

案情回顾:

小朱驾车与小李发生交通事故，造成小李受伤。事故发生后，相关部门迟迟不出具事故伤亡责任书。小朱的企业面临被财产保全风险，正常经营受阻。小李家属因无责任书无法进行赔偿协商，经济压力增大且心理饱受煎熬，他们认为相关部门应尽快出具责任书。

案情分析:

1、对于受害者家属，责任书不出具影响其获取赔偿，家属权益得不到及时保障。
2、对于肇事方，责任不明确导致面临法律风险，正常的生产经营利益受损，相关部门拖延出具责任书违反法定程序。