当完成伤情鉴定后，倘若鉴定结果呈现为轻微伤这一情况，通常情况下打人者会遭受到治安管理方面的处罚，像是被实施拘留措施，或者被处以罚款等。
而要是鉴定结果达到了轻伤以及更严重的程度，那么打人者就涉嫌构成了刑事犯罪，极有可能会被判处有期徒刑，又或者是被判处拘役，亦或是被判处管制。
在此期间，被害人有权利提起刑事附带民事诉讼，向打人者要求赔偿诸如医疗费、因误工而减少的收入（即误工费）、对受伤部位进行护理所产生的费用（即护理费）等一系列相关的费用。
可以明确的是，鉴定结果乃是后续处理案件的关键依据，通过它能够清晰地确定伤害的具体程度，进而决定打人者应当承担的法律责任到底有哪些。
在整个过程当中，你务必妥善地保存好相关的证据，比如去医院就医时所留存的记录，以及现场拍摄的照片等，只有这样做，才能够更好地维护自身的合法权益，确保自己在法律层面上能够得到应有的保障。
案情回顾:
小朱与小李发生冲突，小朱被打受伤。伤情鉴定后，结果为轻微伤，小朱认为应重罚小李，小李觉得处罚过重有争议；若鉴定为轻伤及以上，打人者可能涉刑，被害人有权提附带民事诉讼索赔，证据保存也存在争议。
案情分析:
1、对于轻微伤情况，依据治安管理规定，小李可能面临拘留或罚款等处罚，这是维护社会秩序和保障公民权益的体现。小朱若对处罚结果不满，可通过合法途径申诉。
2、若达轻伤及以上，打人者涉刑，被害人有权索赔医疗费、误工费等费用。小朱等被害人应注意证据保存，如就医记录、现场照片等，以更好维护自身权益。