事故导致了只是轻微伤的情况，要是对方一直拖着不处理，那你可得先好好把相关的证据给保留下来，就像现场拍的那些照片，还有医疗诊断方面的证明之类的。
接着你就可以用这些办法来处理：
一方面，可以进行协商调解，再跟对方试着好好商量商量，把双方的责任以及赔偿的事情都给明确清楚，要是能请第三方来帮忙就更比如说交警部门或者是专门的调解组织，让他们来给调解调解。
另一方面，要是协商怎么都谈不拢，那你就可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担起相应的赔偿责任，像医疗费、因为耽误工作而产生的误工费之类的这些实际的损失都得让对方给赔。
在诉讼的时候，一定要把充分的证据都准备然后按照法定的程序一步步来进行。
整个过程当中，一定要特别注意把所有的沟通记录以及证据都好好保留着，这样才能更好地维护好自己的合法权益。